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【题目】如图，王同学使一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为
，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为（ ）
A. B. 
C. 
D. 
参考答案：
【答案】D
【解析】
根据旋转的定义得到点A以B为旋转中心，以∠BAA1为旋转角，顺时针旋转得到A1；A2是由A1以C为旋转中心，以∠A1CA2为旋转角，顺时针旋转得到，由于∠ABA1=90°，∠A1CA2=60°，AB=
=5cm，CA1=3cm，然后根据弧长公式计算即可．
点A以B为旋转中心，以∠BAA1为旋转角，顺时针旋转得到A1；A2是由A1以C为旋转中心，以∠A1CA2为旋转角，顺时针旋转得到，
因为∠ABA1=90°，∠A1CA2=60°，AB==5cm，CA1=3cm，
所以点A翻滚到A2位置时共走过的路径长=
π（cm），
故选D．
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查看答案和解析>>【题目】已知M、N直线l上两点，MN＝20，O、P为线段MN上两动点，过O、P分别作长方形OABC与长方形PDEF（如图），其中，两边OA、PF分别在直线l上，图形在直线l的同侧，且OA＝PF＝4，CO＝DP＝3，动点O从点M出发，以1单位/秒的速度向右运动；同时，动点P从点N出发，以2单位/秒的速度向左运动，设运动的时间为t秒．
（1）若t＝2.5秒，求点A与点F的距离；
（2）求当t为何值时，两长方形重叠部分为正方形；
（3）运动过程中，在两长方形没有重叠部分前，若能使线段AB、BC、AF的长构成三角形，求t的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在正方ABCD中，E是AB边上任一点，BG⊥CE，垂足为O，交AC于点F，交AD于点G．
（1）证明：BE＝AG；
（2）E位于什么位置时，∠AEF＝∠CEB？说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，在△ABC中，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于点E，连接CE，过点C作CF∥BA交PQ于点F，连接AF．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若AD=3，AE=5，则求菱形AECF的面积．
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查看答案和解析>>【题目】某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同．
（1）求该种水果每次降价的百分率；
（2）从第一次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示．已知该种水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x（1≤x＜15）之间的函数关系式，并求出第几天时销售利润最大？
时间x（天）
1≤x＜9
9≤x＜15
x≥15
售价（元/斤）
第1次降价后的价格
第2次降价后的价格
销量（斤）
80﹣3x
120﹣x
储存和损耗费用（元）
40+3x
3x2﹣64x+400
（3）在（2）的条件下，若要使第15天的利润比（2）中最大利润最多少127.5元，则第15天在第14天的价格基础上最多可降多少元？
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过C点的切线与AB的延长线交于点D，CE∥AB交⊙O于点E，连接AC、BC、AE．
（1）求证：①∠DCB=∠CAB；②CDCE=CBCA；
（2）作CG⊥AB于点G．若tan∠CAB＝
（k＞1），求
的值（用含k的式子表示）．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，已知
和互相垂直的两条直线
、
，垂足为点
.
与关于直线成轴对称，
与关于直线成对称.那么下列说法正确的是（ ）
A.
可以由平移得到B.可以由翻折得到C.
与成轴对称D.与成中心对称
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