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【题目】观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（ ）
A. 171 B. 190 C. 210 D. 380
参考答案：
【答案】B
【解析】
由于第一个图2条直线相交，最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交，最多有6个，由此得到3=1+2，6=1+2+3，那么第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4=10个，以此类推即可求解．
∵第一个图2条直线相交，最多有1个交点，
第二个图3条直线相交最多有3个交点，
第三个图4条直线相交，最多有6个，
而3=1+2，6=1+2+3，
∴第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4=10个，
∴20条直线相交，最多交点的个数是1+2+3+…+19=（1+19）×19÷2=190．
故选：B．
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查看答案和解析>>【题目】随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（km）
﹣9
﹣13
0
﹣14
﹣16
+33
+19
（1）求出这7天的行驶路程中最多的一天比最少的一天多行驶多少千米？
（2）若每行驶100km需用汽油8升，每升汽油6.5元，计算小明家这7天的汽油费用共是多少元？
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查看答案和解析>>【题目】已知图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图甲中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形．
（1）图乙中阴影部分正方形的边长为 （用含字母m，n的整式表示）．
（2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积．
方法一： ；
方法二： ．
（3）观察图乙，并结合（2）中的结论，你能写出下列三个整式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系吗？
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=9，ab=5，求（a﹣b）2的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在¨ABCD中，过点D作DE⊥AB与点E，点F在边CD上，DF=BE,连接AF,BF
（1）求证：四边形BFDE是矩形；
（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB.
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查看答案和解析>>【题目】D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点．O是△ABC所在平面上的动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．
（1）如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；
（2）若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？（直接写出答案，不需要说明理由．）
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查看答案和解析>>【题目】如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（ ）
A.110°
B.80°
C.40°
D.30° -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE.
(1)求证：CE＝CF；
(2)若点G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE＋GD成立吗？为什么？
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