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【题目】如图顺次连接等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连接所得四边形四边的中点得到的图形是（ ）
A. 等腰梯形B. 直角梯形C. 菱形D. 矩形
参考答案：
【答案】D
【解析】
首先作出图形，根据三角形的中位线定理，可以得到
，
，
，
再根据等腰梯形的对角线相等，即可证得四边形EFGH的四边相等，即可证得是菱形，然后根据三角形中位线定理即可证得四边形OPMN的一组对边平行且相等，则是平行四边形，在根据菱形的对角线互相垂直，即可证得平行四边形的一组临边互相垂直，即可证得四边形OPMN是矩形．
解：连接AC，BD．
∵E，F是AB，AD的中点，即EF是
的中位线．
，
同理：，，
．
又
等腰梯形ABCD中，
．
．
四边形EFGH是菱形．
是
的中位线，
∴EF
EG，
，
同理，NMEG，
∴EFNM，
四边形OPMN是平行四边形．
，
，
又菱形EFGH中，
，
平行四边形OPMN是矩形．
故选：D．
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线EF与MN相交于点O，∠MOE=30°，将一直角三角尺的直角顶点与点O重合，直角边OA与MN重合，OB在∠NOE内部．操作：将三角尺绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转一周，设运动时间为t（s）．
(1)当t为何值时，直角边OB恰好平分∠NOE？此时OA是否平分∠MOE？请说明理由；
(2)若在三角尺转动的同时，直线EF也绕点O以每秒8°的速度顺时针方向旋转一周，当一方先完成旋转一周时，另一方同时停止转动．
①当t为何值时，OE平分∠AOB？
②OE能否平分∠NOB？若能请直接写出t的值；若不能，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=﹣x2+2x的对称轴与x轴交于点A，点F在抛物线的对称轴上，且点F的纵坐标为
．过抛物线上一点P（m，n）向直线y=
作垂线，垂足为M，连结PF．（1）当m=2时，求证：PF=PM；
（2）当点P为抛物线上任意一点时，PF=PM是否还成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列图形中⊙O与△ABC的某两条边或三边所在的直线相切，则⊙O的半径为
的是（ ）A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，四边形DEFG为矩形，DE=2
cm，EF=6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合．Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止．设Rt△ABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm2，运动时间xs．能反映ycm2与xs之间函数关系的大致图象是（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】下列说法中:(1)正整数和负整数统称为整数；(2)把能够写成分数形式
(m、n是整数，n≠0)的数叫做有理数；(3)异号两数相加，当绝对值不等时，取绝对值较大加数的符号，并用较大的加数减去较小的加数；(4)0是整数，但不是整式.正确的个数有 ( )A.0个B.1个C.2个D.3个
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查看答案和解析>>【题目】用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按图的方式拼正方形.
(1)第①个图形中有1个小正方形，第②个图形中有4个小正方形，第③个图形中有9个小正方形，第⑦个图形中有__________个小正方形.
(2)第⑩个图形比第⑨个图形多_________个小正方形.
(3)第n个图形比第n-1个图形多_________个小正方形.
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