Question

【题目】为了解某市初三学生的体育测试成绩和课外体育锻炼时间的情况，现从全市初三学生体育测试成绩中随机抽取200名学生的体育测试成绩作为样本．体育成绩分为四个等次：优秀、良好、及格、不及格．

体育锻炼时间	人数
4≤x≤6
2≤x＜4	43
0≤x＜2	15

（1）试求样本扇形图中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数；
（2）统计样本中体育成绩“优秀”和“良好”学生课外体育锻炼时间表（如图表所示），请将图表填写完整（记学生课外体育锻炼时间为x小时）；
（3）全市初三学生中有14400人的体育测试成绩为“优秀”和“良好”，请估计这些学生中课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数．

Answer 1

【答案】
（1）

解：由题意可得：

样本扇形图中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数为：（1﹣15%﹣14%﹣26%）×360°=162°

（2）

解：∵体育成绩“优秀”和“良好”的学生有：200×（1﹣14%﹣26%）=120（人），

∴4≤x≤6范围内的人数为：120﹣43﹣15=62（人）；

故答案为：62．

（3）

解：由题意可得： ×14400=7440（人），

答：估计课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数为7440人．

【解析】（1）直接利用扇形统计图得出体育成绩“良好”所占百分比，进而求出所对扇形圆心角的度数；
　　　　（2）首先求出体育成绩“优秀”和“良好”的学生数，再利用表格中数据求出答案；
　　　　（3）直接利用“优秀”和“良好”学生所占比例得出学生中课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数．此题主要考查了扇形统计图以及利用样本估计总体，正确利用扇形统计图和表格中数据得出正确信息是解题关键．