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【题目】已知A，B，C三点在同一直线上，∠DAE=∠AEB，∠D=∠BEC，
（1）求证：BD∥CE；
（2）若∠C=70°，∠DAC=50°，求∠DBE的度数．
参考答案：
【答案】（1）见解析；（2）60°
【解析】
（1）根据平行线的判定得出BE∥AD，根据平行线的性质得出∠D=∠EBD，求出∠BEC=∠EBD，根据平行线的判定得出即可；
（2）根据平行线的性质得出∠C=∠DBA，∠EBC=∠DAC，即可求出答案．
（1）证明：∵∠DAE=∠AEB，
∴BE∥AD，
∴∠D=∠EBD，
∵∠D=∠BEC，
∴∠BEC=∠EBD，
∴BD∥EC；
（2）解：∵BD∥CE，BE∥AD，
∴∠C=∠DBA，∠EBC=∠DAC，
∵∠C=70°，∠DAC=50°，
∴∠DBA=70°，∠EBC=50°，
∴DBE=180°-∠DBA-∠EBC=60°．
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查看答案和解析>>【题目】抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②当x＞﹣1时，y随x增大而减小；③a+b+c＜0；④若方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根，则m＞2； ⑤3a+c＜0．其中正确结论的个数是（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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查看答案和解析>>【题目】（4分）如图，直线l外不重合的两点A、B，在直线l上求作一点C，使得AC+BC的长度最短，作法为：①作点B关于直线l的对称点B′；②连接AB′与直线l相交于点C，则点C为所求作的点．在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是（ ）
A．转化思想
B．三角形的两边之和大于第三边
C．两点之间，线段最短
D．三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，现有下列结论：①DE=DF；②DE+DF=AD；③AM平分∠ADF；④AB+AC=2AE；其中正确的有（ ）
A.
个B.
个C.
个D.
个 -
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查看答案和解析>>【题目】珠海市水务局对某小区居民生活用水情况进行了调査．随机抽取部分家庭进行统计，绘制成如下尚未完成的频数分布表和频率分布直方图．请根据图表，解答下列问题：
月均用水量（单位：吨
频数
频率
2≤x＜3
4
0.08
3≤x＜4
a
b
4≤x＜5
14
0.28
5≤x＜6
9
c
6≤x＜7
6
0.12
7≤x＜8
5
0.1
合计
d
1.00
（1）b= ，c= ，并补全频数分布直方图；
（2）为鼓励节约用水用水，现要确定一个用水量标准P（单位：吨），超过这个标准的部分按1.5倍的价格收费，若要使60%的家庭水费支出不受影响，则这个用水量标准P= 吨；
（3）根据该样本，请估计该小区400户家庭中月均用水量不少于5吨的家庭约有多少户？
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查看答案和解析>>【题目】有大小两种货车，3辆大货车与2辆小货车一次可以运货21吨，2辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨．
（1）每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少吨？
（2）现有这两种货车共10辆，要求一次运货不低于35吨，则其中大货车至少多少辆？（用不等式解答）
（3）日前有23吨货物需要运输，欲租用这两种货车运送，要求全部货物一次运完且每辆车必须装满．已知每辆大货车一次运货租金为300元，每辆小货车一次运货租金为200元，请列出所有的运输方案井求出最少租金．
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查看答案和解析>>【题目】如图1．直线AD∥EF，点B，C分别在EF和AD上，∠A=∠ABC，BD平分∠CBF．
（1）求证：AB⊥BD；
（2）如图2，BG⊥AD于点G，求证：∠ACB=2∠ABG；
（3）在（2）的条件下，如图3，CH平分∠ACB交BG于点H，设∠ABG=α，请直接写出∠BHC的度数．（用含α的式子表示）
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