【题目】下列命题中，正确的个数是（　　）

①若三条线段的比为1：1：，则它们组成一个等腰直角三角形

②当四边形对角线垂直时连四边形各边中点得到一个矩形

③对角线互相垂直的四边形是菱形；

④一条对角线平分一组对角线的平行四边形为菱形；

⑤过矩形对角线交点的一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为面积相等的两部分．

A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个

参考答案：

【答案】C

【解析】

根据勾股定理的逆定理对①进行判断；根据矩形的判定方法对②进行判断；根据菱形的判定方法对③④进行判断；根据直线过矩形的顶点这个特例对⑤进行判断．

若三条线段的比为1:1:，则它们组成一个等腰直角三角形，所以①正确；
当四边形对角线垂直时连四边形各边中点得到一个矩形，所以②正确；
对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以③错误；
菱形的每一条对角线平分一组对角，这是菱形的一条重要性质，所以④正确；
过矩形对角线交点的一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为面积相等的两部分，所以⑤正确。故选C.

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