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【题目】如图：已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动,甲点依顺时针方向环行,乙点依逆时针方向环行,若乙的速度是甲的速度的3倍,则它们第2018次相遇在边 （ ）上.
A. AB B. BC C. CD D. DA
参考答案：
【答案】C
【解析】
根据甲、乙移动情况，探究甲、乙相遇所在边的规律，即可得出甲、乙第1次相遇在边CD上、第2次相遇在边AD上、第3次相遇在边AB上、…，由此即可得出甲、乙相遇位置每四次一循环，再根据2018=504×4+2即可得出甲、乙第2018次相遇在边AD上．
解：正方形的边长为4，因为乙的速度是甲的速度的3倍，时间相同，甲乙所行的路程比为1：3，把正方形的每一条边平均分成2份，由题意知：
①第一次相遇甲乙行的路程和为8，甲行的路程为
,乙行的路程为8-2=6，在AD边相遇；
②第二次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为
,乙行的路程为16-4=12，在DC边相遇；
③第三次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为,乙行的路程为16-4=12，在CB边相遇；
④第四次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为,乙行的路程为16-4=12，在AB边相遇；
……
∴甲、乙相遇位置每四次为一个循环周期．可列表如下：
故选：C．
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查看答案和解析>>【题目】为给人们的生活带来方便，2017年兴化市准备在部分城区实施公共自行车免费服务．图1是公共自行车的实物图，图2是公共自行车的车架示意图，点A、D、C、E在同一条直线上，CD=35cm，DF=24cm，AF=30cm，FD⊥AE于点D，座杆CE=15cm，且∠EAB=75°． （参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）
（1）求AD的长；
（2）求点E到AB的距离（结果保留整数）． -
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查看答案和解析>>【题目】某银行去年新增加居民存款10亿元人民币．
(1)经测量，100张面值为100元的新版人民币大约厚0.9厘米，如果将10亿元面值为100元的新版人民币摞起来，大约有多高？
(2)一台激光点钞机的点钞速度是8×104张/时，按每天点钞5小时计算，如果让点钞机点一遍10亿元面值为100元的新版人民币，点钞机大约要点多少天？
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查看答案和解析>>【题目】下列结论:①若
是关于x的方程a
的一个解，则
;②若
，则关于x的方程
有唯一的解;③若
，则关于x的方程
(
)的解为
;④若
，且，则
一定是方程
的解.其中，结论正确的有( )A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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求证：AE∥CF．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC．过点D作AB的平行线，过点B作AC的平行线，两平行线相交于点E， BC交DE于点F，连接CE．求证：四边形BECD是矩形．
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（1）求A、B两型污水处理设备每周分别可以处理污水多少吨？
（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少？
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