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【题目】如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道．为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过C点作直线AB的垂线L，过点B作一直线（在山的旁边经过），与L相交于D点，经测量∠ABD=135°，BD=800米，求直线L上距离D点多远的C处开挖？（
≈1.414，精确到1米）
参考答案：
【答案】直线L上距离D点566米的C处开挖．
【解析】
试题由已知条件易得△BCD是等腰直角三角形，再根据勾股定理可得CD2+BC2=BD2，由BD=800米代入进行计算即可
试题解析：∵CD⊥AC，
∴∠ACD=90°，
∵∠ABD=135°，
∴∠DBC=45°，
∴∠D=45°，
∴CB=CD，
在Rt△DCB中：CD2+BC2=BD2，
2CD2=8002，
CD=400
≈566（米），
答：直线L上距离D点566米的C处开挖．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知DE∥BC，∠ABC＝100°，点F在射线BA上，且∠EDF＝120°，则∠DFB的度数为_____．
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（﹣3，0）、B（1，0）、C（﹣2，1），交y轴于点M．
（1）求抛物线的表达式；
（2）D为抛物线在第二象限部分上的一点，作DE垂直x轴于点E，交线段AM于点F，求线段DF长度的最大值，并求此时点D的坐标；
（3）抛物线上是否存在一点P，作PN垂直x轴于点N，使得以点P、A、N为顶点的三角形与△MAO相似（不包括全等）？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】已知：线段
、
、
；求作：△ABC，使
， 
， 
；
【答案】答案见解析
【解析】试题分析：先画出与
相等的角，再画出
的长，连接
，则
即为所求三角形．试题解析：如图所示：①先画射线BC，
②以α的顶点为圆心,任意长为半径画弧,分别交α的两边交于为A′,C′；
③以相同长度为半径,B为圆心,画弧,交BC于点F,以F为圆心,C′A′为半径画弧，交于点E；
④在BF上取点C，使CB=a，以B为圆心，c为半径画圆交BE的延长线于点A，连接AC，
结论：△ABC即为所求三角形.
【题型】解答题
【结束】
15【题目】已知：线段
， 
，求作： 
，使
， 
．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC．
试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想． -
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查看答案和解析>>【题目】某市为了节约用水，采用分段收费标准．若某户居民每月应交水费y(元)与用水量x(吨)之间关系的图象如图，根据图象回答：
(1)该市自来水收费时，若使用不足5吨，则每吨收费多少元？超过5吨部分每吨收费多少元？
(2)若某户居民每月用水3.5吨，应交水费多少元？若某月交水费17元，该户居民用水多少吨？
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．
（1）求证：AE与⊙O相切；
（2）当BC=4，AC=6，求⊙O的半径．
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