Question

【题目】如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．

（1）与∠AOE互补的角是 ．
（2）若∠AOC=72°，求∠DOE的度数；
（3）当∠AOC=x时，请直接写出∠DOE的度数．

Answer 1

【答案】
（1）∠BOE、∠COE
（2）解：∵OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，∠AOC=72°，

∴∠COD=∠AOD=36°，∠COE=∠BOE= ∠BOC，

∴∠BOC=180°﹣72°=108°，

∴∠COE= ∠BOC=54°，

∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°

（3）解：当∠AOD=x°时，∠DOE=90°
【解析】解：（1）∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE=∠COE；
∵∠AOE+∠BOE=180°，
∴∠AOE+∠COE=180°，
∴与∠AOE互补的角是∠BOE、∠COE；
所以答案是∠BOE、∠COE；
【考点精析】本题主要考查了余角和补角的特征的相关知识点，需要掌握互余、互补是指两个角的数量关系，与两个角的位置无关才能正确解答此题．