Question

【题目】在春节来临之际，小杨的服装小店用2500元购进了一批时尚围巾，上市后很快售完，小杨又用8400元购进第二批这种围巾，所购数量是第一批购进数量的3倍，但每条围巾的进价多了3元．
（1）小杨两次共购进这种围巾多少条？
（2）如果这两批围巾每条的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每条围巾的售价至少是多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：设该商场第一批购进了这种时尚围巾x条，则第二批购进这种时尚围巾3x条，

可得： ，

解得：x=100，

经检验：x=100是原分式方程的解，

300+100=400，

答：小杨两次共购进这种围巾400条；

（2）解：设每条时尚围巾的售价为y元，根据题意得：

400y﹣（2500+8400）≥（2500+8400）×20%，

解得：y≥130.8，

则每条时尚围巾的售价为130.8元．

答：每条时尚围巾的售价至少为130.8元．

【解析】（1）由“每条围巾的进价多了3元”列出分式方程，解方程，检验，得出答案；（2）由“总利润率不低于20%”,总利润=总进货额×利润率，列出不等式400y﹣（2500+8400）≥（2500+8400）×20%，得出y 的范围，即可求出“售价至少为130.8元”.
【考点精析】认真审题，首先需要了解分式方程的应用(列分式方程解应用题的步骤：审题、设未知数、找相等关系列方程、解方程并验根、写出答案（要有单位）)．