Question

【题目】在一个不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的球（除颜色外其余都相同），

其中红球有1个，蓝球有１个，现从中任意摸出一个是红球的概率为．

（1）求袋中黄球的个数．

（2）第一次摸出一个球（放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率．

（3）若规定每次摸到红球得5分，每次摸到黄球得3分，每次摸到蓝球得1分，小芳摸6次球（每次摸1个球，摸后放回）合计得20分，请直接写出小芳有哪几种摸法？（不分球颜色的先后顺序）

Answer 1

【答案】（1）1；（2）详见解析；（3）共有3种摸法：①摸到红球1次，黄球5次，蓝球0次．②摸到红球2次，黄球3次，蓝球1次．③摸到红球3次，黄球1次，蓝球2次．

【解析】试题分析：（1）根据在一个不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的球（除颜色外其余都相同），其中红球有1个，任意摸出一个是红球的概率为，可求得袋子中球的总数，再求袋中黄球的个数即可；（2）首先根据题意列出表格（或画出树状图），然后由表格（或树状图）求得所有等可能的结果与两次摸出都是红球的情况，再利用概率公式即可求得答案；（3）设摸到红球次，摸到黄球次，摸到蓝球（）次．由题意可得， 化简，得，求这个方程的正整数解即可求得结论.

试题解析：

(1)

(2 ) 画树状图或列表法正确

第一次 第二次	红	黄	蓝
红	红,红	黄,红	蓝,红
黄	红,黄	黄,黄	蓝,黄
蓝	红,蓝	黄,蓝	蓝,蓝

P(两次都是红球)

（3）解：设摸到红球次，摸到黄球次，摸到蓝球（）次．

由题意可得：

化简，得

所以共有3种摸法：①摸到红球1次，黄球5次，蓝球0次．

②摸到红球2次，黄球3次，蓝球1次．

③摸到红球3次，黄球1次，蓝球2次．