【题目】如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，E为AB的中点，分别以ED，EC为折痕将两个角，(∠A，∠B)向内折起，点A，B恰好落在CD边的点F处，若AD＝4，BC＝9，则EF的值是

参考答案：

【答案】6
【解析】如图，由翻折变换的性质得：

DF=DA=4，CF=CB=6；

∠DEA=∠DEF，∠CEF=∠CEB，

由射影定理得：

∴EF=6，

所以答案是：6.

【考点精析】本题主要考查了翻折变换（折叠问题）和相似三角形的判定与性质的相关知识点，需要掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等；相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方才能正确解答此题．

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