Question

【题目】小明用a小时清点完一批图书的一半，小强加入清点另一半图书的工作，两人合作小时清点完另一半图书．设小强单独清点完这批图书需要x小时．
（1）若a=3，求小强单独清点完这批图书需要的时间．
（2）请用含a的代数式表示x，并说明a满足什么条件时x的值符合实际意义．

Answer 1

【答案】解：（1）设小强单独清点完这批图书需要x小时，由题意得：
+（+）×=1，
解得：x=4，
经检验x=4是原分式方程的解．
答：小强单独清点完这批图书需要4小时．
（2）由题意得：
+（+）×=1，
解得：x=，
a＞．
所以当a＞时x的值符合实际意义．
【解析】（1）设小强单独清点这批图书需要的时间是x小时，根据“小明3小时清点完一批图书的一半”和“两人合作小时清点完另一半图书”列出方程，求出x的值，再进行检验，即可得出答案；
（2）根据小明完成的工作量加上两人合作完成的工作量为1，列出方程解答即可．
【考点精析】本题主要考查了分式方程的应用的相关知识点，需要掌握列分式方程解应用题的步骤：审题、设未知数、找相等关系列方程、解方程并验根、写出答案（要有单位）才能正确解答此题．