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【题目】如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高．点O是AC中点，延长DO到E，使OE=OD，连接AE，CE．
（1）求证：四边形ADCE的是矩形；
（2）若AB=17，BC=16，求四边形ADCE的面积．
参考答案：
【答案】6.
【解析】（1）根据平行四边形的性质得出四边形ABCD是平行四边形，根据垂直推出∠ADC=90°，根据矩形的判定得出即可；
（2）求出DC，根据勾股定理求出AD，根据矩形的面积公式求出即可.
解：（1）证明：∵点O是AC的中点，
∴AO=OC，
∵OE=OD，
∴四边形ADCE是平行四边形，
∵AD是等腰△ABC底边上的高，
∴∠ADC=90°，
∴四边形ADCE是矩形.
（2）∵AD是等腰△ABC底边上的高，BC=16，AB=17，
∴BD=CD=8，AB=AC=17，∠ADC=90°，
由勾股定理得：AD=
=
=15，
∴四边形ADCE的面积是AD×DC=15×8=120.
“点睛”本题考查了平行四边形的判定，矩形的判定和性质，等腰三角形的性质，勾股定理的应用，能综合运用定理进行推理和计算是解此题的关键.
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查看答案和解析>>【题目】观察下列单项式的排列规律：3x，
，照这样排列第10个单项式应是
A. 39x10 B. -39 x10 C. -43 x10 D. 43 x10
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查看答案和解析>>【题目】（阅读）|4﹣1|表示4与1差的绝对值，也可以理解为4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|4+1|可以看做|4﹣（﹣1）|，表示4与﹣1的差的绝对值，也可以理解为4与﹣1两数在数轴上所对应的两点间的距离．
（1）|4﹣（﹣1）|=
（2）|5+2|=
（3）利用数轴找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|=5，则x= ．
（4）利用数轴找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣2|=5，这样的整数是： ．
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查看答案和解析>>【题目】如果∠α和∠β互补，且∠α＜∠β，下列表达式：①90°﹣∠α；②∠β﹣90°；③
（∠β+∠α）；④（∠β﹣∠α）中，等于∠α的余角的式子有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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查看答案和解析>>【题目】如果∠A和∠B互补，且∠A＞∠B，给出下列四个式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③
（∠A+∠B）④（∠A﹣∠B）其中表示∠B余角的式子有_____．（填序号） -
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙两支清雪队同时开始清理某路段积雪，一段时间后，乙队被调往别处，甲队又用了3小时完成了剩余的清雪任务，已知甲队每小时的清雪量保持不变，乙队每小时清雪50吨，甲、乙两队在此路段的清雪总量y（吨）与清雪时间x（时）之间的函数图象如图所示．
（1）乙队调离时，甲、乙两队已完成的清雪总量为吨；
（2）求此次任务的清雪总量m；
（3）求乙队调离后y与x之间的函数关系式． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD是矩形，点E在AD边上，点F在AD的延长线上，且BE=CF．
（1）求证：四边形EBCF是平行四边形．
（2）若∠BEC=90°，∠ABE=30°，AB=
，求ED的长．
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