Question

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断不正确的是（ ）

A.ac＜0
B.a﹣b+c＞0
C.b=﹣4a
D.关于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=5

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、该二次函数开口向下，则a＜0；抛物线交y轴于正半轴，则c＞0；所以ac＜0，正确；
B、由于抛物线过（﹣1，0），则有：a﹣b+c=0，错误；
C、由图象知：抛物线的对称轴为x=﹣ =2，即b=﹣4a，正确；
D、抛物线与x轴的交点为（﹣1，0）、（5，0）；故方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=5，正确；
由于该题选择错误的，故选B．
【考点精析】本题主要考查了二次函数图象以及系数a、b、c的关系和抛物线与坐标轴的交点的相关知识点，需要掌握二次函数y=ax2+bx+c中，a、b、c的含义：a表示开口方向：a>0时，抛物线开口向上; a<0时，抛物线开口向下b与对称轴有关：对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）；一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点．当b2-4ac>0时，图像与x轴有两个交点；当b2-4ac=0时，图像与x轴有一个交点；当b2-4ac<0时，图像与x轴没有交点．才能正确解答此题．