Question

【题目】小明根据学习函数的经验，对函数的图像与性质进行了探究．请补充完整：

（1）先填表，再在如图所示的平面直角坐标系中，描全表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图像：

x	…	-5	-4	-3	-2	0	1	2	3	…
	…	2		3		-3			0	…

（2）结合函数的图像，说出两条不同类型的性质；

①________________________________；____________________________________．

②的图像是由的图像如何平移得到？

___________________________________________．

（3）当函数值时，x的取值范围是____________span>．

Answer 1

【答案】（1）5，1；（2）函数图像为双曲线，关于点（-1，1）中心对称；函数图像在每一支曲线上，y随x增大而增大；（3）向左平移一个单位，再向上平移一个单位；（4）x<-1或x>1

【解析】

通过表格画出图象,根据对称性填写表格即可;

(2)①填写对称性和增减性即可;②根据口诀”左加右减,上加下减”判断即可;

(3)根据图象写出范围即可.

（1）根据表格数据画出图象,并根据反比例规律填写表格.

如下表，如下图：

x	…	-5	-4	-3	-2	0	1	2	3	…
	…	2		3	5	-3	-1		0	…

（2）根据反比例的图象性质填写:

①函数图像为双曲线，关于点（-1，1）中心对称；函数图像在每一支曲线上，y随x增大而增大．

② 的图像是由的图像向左平移一个单位，再向上平移一个单位得到．

（3）由图象可以看出函数值＞﹣1,x的取值范围是x<-1或x>1．