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【题目】已知，在河的两岸有A，B两个村庄，河宽为4千米，A、B两村庄的直线距离 AB=10千米，A、B两村庄到河岸的距离分别为1千米、3千米，计划在河上修建一座桥MN垂直于两岸，M点为靠近A村庄的河岸上一点，求AM+BN的最小值.
参考答案：
【答案】
.
【解析】作BB'垂直于河岸，使BB′等于河宽，连接AB′，与靠近A的河岸相交于M，作MN垂直于另一条河岸，则MN∥BB′且MN=BB′，于是MNBB′为平行四边形，故MB′=BN；根据“两点之间线段最短”，AB′最短，即AM+BN最短，此时AM+BN=AB′．
作BB`垂直于河岸，使BB`等于河宽，连接AB`，与靠近A的河岸相交于M，作MN垂直于另一条河岸，
则MN∥BB`且MN=BB`， 于是MNBB`为平行四边形，
故MB`=BN，
当AM+MB′=AB时，AM+BN最小，
∵AB=10，BC=1+3+4=8，
∴在Rt△ABC中，
，
在Rt△AB`C中，B`C=1+3+4千米，
∴
.
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查看答案和解析>>【题目】如图：在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数y=﹣
、y= 
的图象交于B、A两点，则tanA= ． 
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查看答案和解析>>【题目】如图四边形ABCD中，AD=DC，∠DAB=∠ACB=90°，过点D作DF⊥AC，垂足为F．DF与AB相交于E．设AB=15，BC=9，P是射线DF上的动点．当△BCP的周长最小时，DP的长为 ．
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查看答案和解析>>【题目】一块长方体木块的各棱长如图所示，一只蜘蛛在木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛急于捉住苍蝇，沿着长方体的表面向上爬．
(1)如果D是棱的中点，蜘蛛沿“AD→DB”路线爬行，它从A点爬到B点所走的路程为多少？
(2)你认为“AD→DB”是最短路线吗？如果你认为不是，请计算出最短的路程．
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查看答案和解析>>【题目】（本小题满分9分）如图，四边形ABCD中AB∥CD，AB≠CD，BD=AC。
（1）求证：AD=BC；
（2）若E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，求证：线段EF与线段GH互相垂直平分。
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查看答案和解析>>【题目】小刚参加射击比赛，成绩统计如下表：
成绩（环）
次数
关于他的射击成绩，下列说法正确的是（ ）
A. 极差是2环 B. 中位数是8环 C. 众数是9环 D. 平均数是9环
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查看答案和解析>>【题目】已知直线
与直线
相交于点
．并且
交
轴于点
，
交轴于点
．若平面上有一点
，构成平行四边形
，请写出点坐标________．
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