Question

【题目】探究学习：

（1）感知与填空

如图，直线．求证：．

阅读下面的解答过程，并填上适当的理由．

解：延长交于，

∵（已知），∴（ ）

∵（ ），

∴（等量代换）

（2）应用与拓展

如图，直线．若，，，则______度．

（3）方法与实践

如图，直线．请探究，和之间有怎样的关系，并证明你的结论．

Answer 1

【答案】（1）两直线平行，内错角相等．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；（2）82°；（3），见解析

【解析】

（1）根据题图和解答过程分析即可解决；

（2）过点作，则，由感知与填空得，，即可得出结果．

（3）延长交于，根据平行线的性质和三角形的内角和定理推理可得．

解：（1）两直线平行，内错角相等．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．

（2）过点作，则，如图②所示：

由感知与填空得：，，

，

故答案为：82°．

（3）延长交于，

∵，

∴，

∵，

∴．