Question

【题目】如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A1；再向正北方向走4m到达点A2，再向正东方向走6m到达点A3，再向正南方向走8m到达点A4，再向正东方向走10m到达点A5，…按如此规律走下去，当机器人走到点A2017时，点A2017的坐标为（　　）

A. （2016，2016） B. （2016，-2016） C. （-2018，-2016） D. （-2018，2020）

Answer 1

【答案】C

【解析】∵点A1在x轴的负半轴上，从点A2开始，点Ax按顺时针方向，4个一循环，依次出现在第二象限，第一象限，第四象限和第三象限，

由于，

∴A2017在第三象限；

观察图形和已知条件可得点A2的坐标为（-2，2），A3的坐标为（4，4），A4的坐标为（4，-4），A5的坐标为（-6，-4），

∴出现在第二象限的点Ax的坐标为（-x，x），出现在第一象限的点Ax的坐标为（x+1，x+1），出现在第四象限的点Ax的坐标为（x，-x），出现在第三象限的点Ax的坐标为（-x-1，-x+1），

∵点A2017在第三象限，

∴点A2017的坐标为（-2018，-2016）.

故选C.