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【题目】如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．
填空： 
，
，
；
先化简， 再求值：
．
参考答案：
【答案】（1）a= 1，b=﹣2，c=﹣3；（2）2abc，12
【解析】
（1）先根据长方体的平面展开图确定a、b、c所对的面的数字，再根据相对的两个面上的数互为相反数，确定a、b、c的值；
（2）化简代数式后代入求值.
解：（1）由长方体纸盒的平面展开图知，a与-1、b与2、c与3是相对的两个面上的数字或字母，
因为相对的两个面上的数互为相反数，
所以a=1，b=-2，c=-3．
故答案为：1，-2，-3．
（2）原式=5a2b﹣[2a2b﹣6abc+3a2b+4abc]
=5a2b﹣2a2b+6abc﹣3a2b﹣4abc
=5a2b﹣2a2b﹣3a2b+6abc﹣4abc
=2abc．
当a=1，b=﹣2，c=﹣3时，代入，
原式=2×1×（﹣2）×（﹣3）=12．
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=ax
+bx+c经过点（-1,0），对称轴l如图所示．则下列结论：①
abc ＞0；②a-b+c=0；③2a+c＜0；④a+b＜0，其中所有正确的结论是（ ）
A.①③
B.②③
C.②④
D.②③④ -
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查看答案和解析>>【题目】经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”．如图，线段CD是△ABC的“和谐分割线”，△ACD为等腰三角形 △CBD和△ABC相似，∠A =46°，则 ∠ACB的度数为 ．
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查看答案和解析>>【题目】教科书中这样写道:“我们把多项式
及
叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形:先添加一个适当的项使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求化数式最大值.最小值等.例如:分解因式
；例如求代数式
的最小值.
.可知当
时，有最小值，最小值是
，根据阅读材料用配方法解决下列问题：（1）分解因式:
_____（2）当
为何值时，多项式
有最小值，并求出这个最小值.（3）当
为何值时.多项式
有最小值并求出这个最小值 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知点 A（-1,0）和点B（1,2） ，在 y 轴正半轴上确定点 P ，使得△ABP 为直角三角形，则满足条件的点 P 的坐标为 ．
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查看答案和解析>>【题目】为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同．例如：若规定用量为10吨，每月用水量不超过10吨按1.5元/吨收费，超出10吨的部分按2元/吨收费，则某户居民一个月用水8吨，则应缴水费：8×1.5=12（元）；某户居民一个月用水13吨，则应缴水费：10×1.5+（13﹣10）×2=21（元）．
表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：
月份
一
二
三
四
用水量（吨）
6
7
12
15
水费（元）
12
14
28
37
（1）该市规定用水量为 吨，规定用量内的收费标准是 元/吨，超过部分的收费标准是 元/吨．
（2）若小明家五月份用水20吨，则应缴水费 元．
（3）若小明家六月份应缴水费46元，则六月份他们家的用水量是多少吨？
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查看答案和解析>>【题目】我们定义：在一个三角形中，如果一个角的度数是另一个角度数的3倍，那么这样的三角形我们称之为“和谐三角形”．如：三个内角分别为105°，40°，35°的三角形是“和谐三角形”
概念理解：如图1，∠MON＝60°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（点C不与O，B重合）
（1）∠ABO的度数为 ，△AOB （填“是”或“不是”）“和谐三角形”；
（2）若∠ACB＝80°，求证：△AOC是“和谐三角形”．
应用拓展：如图2，点D在△ABC的边AB上，连接DC，作∠ADC的平分线交AC于点E，在DC上取点F，使∠EFC+∠BDC＝180°，∠DEF＝∠B．若△BCD是“和谐三角形”，求∠B的度数．
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