Question

【题目】如图，已知△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，CE和BD交于点O，AO的延长线交BC于点F，则图中全等的三角形有（ ）

A.8对B.7对C.6对D.5对

Answer 1

【答案】B

【解析】

从已知条件开始结合图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找．

解：∵AB=AC，BD，CE分别是三角形的高，

∴∠AEC=∠ADB=90°，

∴∠ABD=∠ACE，

∴Rt△ABD≌Rt△ACE，

∴CE=BD，

又AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

又∠ABD=∠ACE，

∴∠BCE=∠CBD，

∴△BCE≌△CBD

同理：还有△ABF≌△ACF；△AEO≌△ADO；△ABO≌△ACO；△OBE≌△OCD；△BFO≌△CFO，总共7对．

故选B．