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【题目】如图，欲用一块面积为800cm2的等腰梯形彩纸作风筝，用竹条作梯形的对角线且对角线恰好互相垂直，那么需要竹条多少厘米？ 
参考答案：
【答案】解：∵四边形ABCD为等腰梯形， ∴AC=BD，
∵AC⊥BD，
∴S梯形ABCD= 
×AC×BD，
即 ×AC2=800，
解得AC=40cm，可得BD=40cm，
则AC+BD=40+40=80cm，
答：共需要竹条80厘米
【解析】根据等腰梯形的性质可知，AC=BD，当四边形对角线互相垂直时，四边形面积等于对角线积的一半，列方程求解．
【考点精析】本题主要考查了三角形的面积和多边形的对角线的相关知识点，需要掌握三角形的面积=1/2×底×高；设多边形的边数为n，则多边形的对角线条数为n(n-3)/2才能正确解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形，再按图2围成一个较大的正方形．
（1）请用两种方法表示图2中阴影部分的面积（只需表示，不必化简）；
（2）比较（1）的两种结果，你能得到怎样的等量关系？
（3）请你用（2）中得到的等量关系解决下面问题：如果m﹣n=4，mn=12，求m+n的值． -
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查看答案和解析>>【题目】某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．
（1）A、B两种商品的单价分别是多少元？
（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？ -
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查看答案和解析>>【题目】分解因式：2a2+ab= ．
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查看答案和解析>>【题目】下列运算正确的是（ ）
A. a2+a2＝a4B. a3÷a＝a3C. a2a3＝a5D. （a2）4＝a6
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查看答案和解析>>【题目】好学的小宸利用电脑作了如下的探索：
(1)如图①，将边长为2的等边三角形复制若干个后向右平移，使一条边在同一直线上．则△A2C1B1的面积为 ；
(2)求△A4C3B3的面积；
(3)在保持图①中各三角形的边OB1＝B1B2＝B2B3＝B3B4＝2不变的前提下，小宸又作了如下探究：将顶点A1、A2、A3、A4向上平移至同一高度（如图②），若OA4＝OB4，试判断以OA2、OA3和OA4为三边能否构成三角形？若能，请判断这个三角形的形状；若不能，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，点O在边长为8的正方形ABCD的AD边上运动(4<C)A<8)，以O为圆心，OA长为半径作圆，交CD于点E，连接OE、AE，过点E作直线EF交BC于 点F，且∠CEF＝2∠DAE．
(1)求证：直线EF为⊙O的切线；
(2)在点O的运动过程中，设DE＝x，解决下列问题：
①求OD·CF的最大值，并求此时半径的长；
②试猜想并证明△CEF的周长为定值．
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