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【题目】如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（﹣ 
，0），且与反比例函数y= 
（m≠0）的图象相交于点A（﹣2，1）和点B． 
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求点B的坐标，并根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？
参考答案：
【答案】
（1）解：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（﹣ 
，0）和A（﹣2，1），
∴ 
，解得 
，
∴一次函数的解析式为y=﹣2x﹣3，
反比例函数y= 
（m≠0）的图象过点A（﹣2，1），
∴ 
，解得m=﹣2，
∴反比例函数的解析式为y=﹣ 
（2）解： 
，
解得 
，或 
，
∴B（ 
，﹣4）
由图象可知，当﹣2＜x＜0或x＞ 时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值．
【解析】（1）根据待定系数法，可得函数解析式；（2）根据二元一次方程组，可得函数图象的交点，根据一次函数图象位于反比例函数图象的下方，可得答案．
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查看答案和解析>>【题目】下列说法中，正确的个数有（ ）
①－a一定是负数；②|－a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；
④绝对值等于它本身的数是1；⑤两个有理数的和一定大于其中每一个加数；⑥若
，则a=b.A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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查看答案和解析>>【题目】直线
经过原点和点
，点
的坐标为
.(1)求直线
所对应的函数解析式;（2）当P在线段OA上时，设
点横坐标为
，三角形
的面积为
，写出关于的函数解析式，并指出自变量的取值范围；（3）当P在射线OA上时，在坐标轴上有一点
,使
（
正整数），请直接写出点的坐标（本小题只要写出结果，不需要写出解题过程）
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查看答案和解析>>【题目】(1)如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为_______．
(2)若(4x﹣y)2=9，(4x+y)2=169，求xy的值．
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查看答案和解析>>【题目】如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么这个正整数为“神秘数”.
如：
因此，4，12，20这三个数都是神秘数.
（1）28和2012这两个数是不是神秘数？为什么？
（2）设两个连续偶数为
和
(其中
为非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数，请说明理由. （3）两个连续奇数的平方差（取正数）是不是神秘数？请说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准，按照新标准，用户每月缴纳的水费y元与每月用水量xm3之间的关系如图所示．
（1）求关于x的函数解析式；
（2）若某用户二、三月份共用水22m3（二月份用水量比三月份用水量多），缴纳水费共35元，则该用户二月份的用水量是多少m3？
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查看答案和解析>>【题目】（1）问题背景：已知，如图1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，AB=a，△ABC的面积为S，则有BC=
a，S=
a2．（2）迁移应用：如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD．
①求证：△ADB≌△AEC；
②求∠ADB的度数．
③若AD=2，BD=4，求△ABC的面积．
（3）拓展延伸：如图3，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，在∠BAC内作射线AM，点D与点B关于射线AM轴对称，连接CD并延长交AM于点E，AF⊥CD于F，连接AD，BE．
①求∠EAF的度数；
②若CD=5，BD=2，求BC的长．
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