Question

【题目】小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．

（1）请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；

（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．

Answer 1

【答案】解：(1)所有可能的结果如有表：

一共有16种结果，每种结果出现的

可能性相同．

…………………4分

和为偶数的概率为

所以小莉去上海看世博会的概率为……………1分

(2)由（1）列表的结果可知：小莉去的概率为，哥哥去的概率为，所以游戏

不公平，对哥哥有利. ……………………2分

游戏规则改为：若和为偶数则小莉得5分，若和为奇数则哥哥得3分，则游戏是

公平的．……………………3分

【解析】试题分析：(1)、用列表法列举出所以出现的情况，再用概率公式求出概率即可．(2)、游戏是否公平，关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会，本题中即两纸牌上的数字之和为偶数或奇数时的概率是否相等，求出概率比较，即可得出结论．

试题解析：(1)、

	4	6	7	8
1	1+4=5	1+6=7	1+7=8	1+8=9
2	2+4=6	2+6=8	2+7=9	2+8=10
3	3+4=7	3+6=9	3+7=10	3+8=11
5	5=4=9	5+6=11	5+7=12	5+8=13

由上表可知，两张牌数字相加和的所有可能出现的结果共有16种．

(2)、不公平．因为上述16种结果出现的可能性相同，而和为偶数的结果有6种，和为奇数的结果有10种，/span>

即小莉去的概率为：=， 哥哥去的概率为：=，∵＜，∴小莉去的概率低于哥哥去的概率．

可把小莉的数字5的牌与哥哥数字4的牌对调，使两人去的概率相同，即游戏公平．