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【题目】如图，已知
是
（
）的函数，表1中给出了几组与的对应值：
表1：
| … |
| 1 |
| 2 |
| 3 | … |
| … | 6 | 3 | 2 |
|
| 1 | … |
（1）以表中各对对应值为坐标，在图1的直角坐标系中描出各点，用光滑曲线顺次连接.由图像知，它是我们已经学过的哪类函数？求出函数解析式，并直接写出
的值；
（2）如果一次函数图像与（1）中图像交于
和
两点，在第一、四象限内当在什么范围时，一次函数的值小于（1）中函数的值？请直接写出答案.
参考答案：
【答案】（1）画图见解析，这是反比例函数，
，
；（2）
或
.
【解析】
（1）根据描点的结果，用光滑曲线顺次连接即可得到函数图象为双曲线的一支，再根据反比例函数图象上点的坐标特征即可得到a的值；
（2）利用函数图象，即可得到一次函数的值小于（1）中函数的值时x的取值范围．
解：（1）如图所示：
由图象知，xy=3，故它是反比例函数y＝
，
当x=
时，y=
，
∴a=．
（2）在第一象限内，当0＜x＜1或x＞3时，一次函数的值小于反比例函数的值．
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查看答案和解析>>【题目】在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1、2、3、4的红色卡片和三张分别写有数字1、2、3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外其它完全相同。
（1）从中任意抽取一张卡片，则该卡片上写有数字1的概率是；
（2）将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于22的概率。（请利用树状图或列表法说明）
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查看答案和解析>>【题目】某课桌生产厂家研究发现，倾斜12°～24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势．根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面．新桌面的设计图如图1，AB可绕点A旋转，在点C处安装一根可旋转的支撑臂CD，AC＝30 cm.
(1)如图2，当∠BAC＝24°时，CD⊥AB，求支撑臂CD的长；
(2)如图3，当∠BAC＝12°时，求AD的长．(结果保留根号)
(参考数据：sin 24°≈0.40，cos 24°≈0.91，tan 24°≈0.46，sin 12°≈0.20)
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查看答案和解析>>【题目】如图，
经过正方形网格中的格点
、
、
、
，请你仅用网格中的格点及无刻度的直尺分别在图1、图2、图3中画出一个满足下列两个条件的
：
（1）顶点
在上且不与点、、、重合；（2）
在图1、图2、图3中的正切值分别为1、
、2. -
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查看答案和解析>>【题目】阅读理解：给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的2倍，则这个矩形是给定矩形的“加倍”矩形.如图，矩形
是矩形
的“加倍”矩形.
解决问题：
（1）当矩形的长和宽分别为3，2时，它是否存在“加倍”矩形？若存在，求出“加倍”矩形的长与宽，若不存在，请说明理由.
（2）边长为
的正方形存在“加倍”正方形吗？请做出判断，并说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】在圆
中，
、
是圆的半径，点
在劣弧
上，
，
，
，连接
.
（1）如图1，试说明：
平分
；（2）如图2，点
在弦
的延长线上，连接
，如果
是直角三角形，求
的长；（3）如图3，点
在弦上，与点
不重合，连接
与弦交于点
，设点与点的距离为
，
的面积为
，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线
与
轴交于点
，交
轴于点
，直线
过点
与轴交于点
，与抛物线的另一个交点为
，作
轴于点
.设点
是直线
上方的抛物线上一动点（不与点、重合），过点作轴的平行线，交直线于点
，作
于点
.
（1）填空：
__________，
__________，
__________；（2）探究：是否存在这样的点
，使四边形
是平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）设
的周长为
，点的横坐标为，求与的函数关系式，并求出的最大值.
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