【题目】在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm，花园的面积为S．
（1）求S与x之间的函数表达式；
（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积的最大值．

参考答案：

【答案】
（1）解：∵AB=xm，

∴BC=（28﹣x）m．

则S=ABBC=x（28﹣x）=﹣x2+28x．

即S=﹣x2+28x（0＜x＜28）


（2）解：由题意可知， ，

解得6≤x≤13．

由（1）知，S=﹣x2+28x=﹣（x﹣14）2+196．

∵当6≤x≤13时，S随x的增大而增大，

∴当x=13时，S最大值=195，

即花园面积的最大值为195m2


【解析】（1）根据长方形的面积公式可得S关于x的函数解析式；（2）由树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m求出x的取值范围，再结合二次函数的性质可得答案．

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