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【题目】如图，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE=4：1，则∠AOF等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
参考答案：
【答案】D
【解析】
先设出∠BOE=α，再表示出∠DOE=α∠AOD=4α，建立方程求出α，最用利用对顶角，角之间的和差即可．
解：设∠BOE=α，
∵∠AOD：∠BOE=4：1，
∴∠AOD=4α，
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE=∠BOE=α
∴∠AOD+∠DOE+∠BOE=180°，
∴4α+α+α=180°，
∴α=30°，
∴∠AOD=4α=120°，
∴∠BOC=∠AOD=120°，
∵OF平分∠COB，
∴∠COF=
∠BOC=60°，
∵∠AOC=∠BOD=2α=60°，
∴∠AOF=∠AOC+∠COF=120°，
故选：D．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直角坐标平面内，已知点
的坐标是
，点
的坐标是
（1）图中点
的坐标是__________________；（2）三角形
的面积为___________________；（3）点
关于
轴对称的点
的坐标是______________；（4）如果将点
沿着轴平行的方向向右平移3个单位得到点
，那么、两点之间的距离是_________；（5）图中四边形
的面积是___________. -
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查看答案和解析>>【题目】在
中，
，
，
为
边的中点，
，
绕点旋转，它的两边分别交
和
（或它们的延长线）于
，
.
（1）当
于时（如图1），可得
______________
.（2）当
与不垂直时（如图2），第（1）小题得到的结论成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请直接给出
，
，的关系.（3）当点
在延长线上时（如图3），第（1）小题得到的结论成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请直接给出，，的关系. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=
+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，△CBF的面积最大？求出△CBF的最大面积及此时E点的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】已知顶点为(-3，-6)的抛物线
经过点(-1，-4)，下列结论中错误的是（ ）
A.
B. 若点(-2，
)，(-5， 
) 在抛物线上，则
C.
D. 关于
的一元二次方程
的两根为-5和-1 -
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查看答案和解析>>【题目】为了编撰祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”．
（1）小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是 ；
（2）小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率．
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查看答案和解析>>【题目】一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球其40只，这些球除颜色外都相同．小明从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题：
（1）摸到黑球的频率会接近 （精确到0.1）；
（2）估计袋中黑球的个数为 只：
（3）若小明又将一些相同的黑球放进了这个不透明的袋子里，然后再次进行摸球试验，当重复大量试验后，发现黑球的频率稳定在0.6左右，则小明后来放进了 个黑球．
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