【题目】

（1）OA= cm，OB= cm．

（2）若点C是线段AO上一点，且满足AC=CO+CB，求CO的长．

（3）若动点P、Q分别从A、B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s，设运动时间为t（s），当点P与点Q重合时，P、Q两点停止运动．

①当t为何值时，2OP﹣OQ=8．

②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后立即返回，又以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P、Q停止时，点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程为 cm．

参考答案：

【答案】（1）16，8；（2）CO=；（3）①t=或16s时，2OP﹣OQ=8．②48cm．

【解析】试题分析：（1）由OA=2OB，OA+OB=24即可求出OA、OB．

（2）设OC=x，则AC=16﹣x，BC=8+x，根据AC=CO+CB列出方程即可解决．

（3）①分两种情形①当点P在点O左边时，2（16﹣2t）﹣（8+t）=8，当点P在点O右边时，2（2t﹣16）﹣（8+x）=8，解方程即可．

②点M运动的时间就是点P从点O开始到追到点Q的时间，设点M运动的时间为ts由题意得：t（2﹣1）=16由此即可解决．

解：（1）∵AB=24，OA=2OB，

∴20B+OB=24，

∴OB=8，0A=16，

故答案分别为16，8．

（2）设CO=x，则AC=16﹣x，BC=8+x，

∵AC=CO+CB，

∴16﹣x=x+8+x，

∴x=，

∴CO=．

（3）①当点P在点O左边时，2（16﹣2t）﹣（8+t）=8，t=，

当点P在点O右边时，2（2t﹣16）﹣（8+t）=8，t=16，

∴t=或16s时，2OP﹣OQ=8．

②设点M运动的时间为ts，由题意：t（2﹣1）=16，t=16，

∴点M运动的路程为16×3=48cm．

故答案为48cm．

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