Question

【题目】我们规定：＝（a≠0），即a的负P次幂等于a的p次幂的倒数．例：＝

（1）计算：＝__；＝__；

（2）如果＝，那么p＝__；如果＝，那么a＝__；

（3）如果＝，且a、p为整数，求满足条件的a、p的取值．

Answer 1

【答案】（1）；；（2）3；±4．（3）当a＝9时，p＝1；当a＝3时，p＝2；当a＝﹣3时，p＝2.

【解析】

（1） 根据题意规定直接计算.

(2)将已知条件代入等式中，倒推未知数.

（3）根据定义，分别讨论当a为不同值时，p的取值即可解答.

解：（1）5﹣2＝；（﹣2）﹣2＝；

（2）如果2﹣p＝，那么p＝3；如果a﹣2＝，那么a＝±4；

（3）由于a、p为整数，

所以当a＝9时，p＝1；

当a＝3时，p＝2；

当a＝﹣3时，p＝2．

故答案为：（1）；；（2）3；±4．（3）当a＝9时，p＝1；当a＝3时，p＝2；当a＝﹣3时，p＝2.