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【题目】如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC=45°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，∠EFC=30°， AB=2.
求CF的长．
参考答案：
【答案】2
+2
．
【解析】
试题分析：易证四边形ABDE是平行四边形，则AB=DE=CD，过点E作EH⊥BF于点H，解等腰直角三角形CEH得EH=CH=2，解FH=2，从而得CF=2+2．
试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB=DC.
∵AE∥BD，∴四边形ABDE是平行四边形.
∴AB=DE=CD，即D为CE中点.
∵AB=2，∴CE=4.
又∵AB∥CD，∴∠ECF=∠ABC=45°.
如图，过点E作EH⊥BF于点H，
∵CE=4，∠ECF=45°，∴EH=CH=2.
∵∠EFC=30°，∴ FH=2，∴ CF=2+2．
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查看答案和解析>>【题目】在“元旦”期间，平价商场对该商场商品进行如下的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额
优惠措施
小于等于 400 元
不优惠
超过 400 元，但不超过 600元
按售价打九折
超过 600 元
其中 600 元部分八折优惠，超过 600 元的部分打六折优惠
按上述优惠条件，若小华一次性购买售价为 80 元/件的商品 n 件时，实际付款 504 元， 则 n=_____.
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查看答案和解析>>【题目】阅读小强同学数学作业本上的截图内容并完成任务：
解方程组
解：由①，得
，③ 第一步把③代入①，得
．第二步整理得，
．第三步因为
可以取任意实数，所以原方程组有无数个解 第四步任务：（1）这种解方程组的方法称为 ；
（2）利用此方法解方程组的过程中所体现的数学思想是 ；（请你填写正确选项）
A．转化思想 B．函数思想 C．数形结合思想 D．公理化思想
（3）小强的解法正确吗？ (填正确或不正确)，如果不正确，请指出错在第 步，请选择恰当的解方程组的方法解该方程组．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝15cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，点P，Q同时出发，设运动时间为t（s）．
（1）用含t的代数式表示：
AP＝ ；DP＝ ；BQ＝ ；CQ＝ ．
（2）当t为何值时，四边形APQB是平行四边形？
（3）当t为何值时，四边形PDCQ是平行四边形？
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查看答案和解析>>【题目】某中学七年级同学要在清明节到烈士陵园扫墓，计划制作
朵小白花学生会主席小琳先做了
天，后来好朋友小雯也加入一起做了
天，最后比计划多制作
朵小白花．已知小雯每天比小琳少制作朵小白花．请问：小琳、小雯平均每天分别能制作多少朵小白花？ -
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查看答案和解析>>【题目】阅读下列材料，然后解答后面的问题．
我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．例：由2x+3y=12，得
，（x、y为正整数）∴
则有0＜x＜6．又
为正整数，则
为正整数．由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入
．∴2x+3y=12的正整数解为
问题：
（1）请你写出方程2x+y=5的一组正整数解：______；
（2）若
为自然数，则满足条件的x值有______个；A、2B、3C、4D、5
（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，且BF＝DE．
求证：（1）AE＝CF；
（2）四边形AECF是平行四边形．
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