Question

【题目】景区大楼AB段上有四处居民小区A，B，C，D，且有AC=CD=DB，为改善居民购物的环境，要在AB路建一家超市，每个小区的居民各执一词，难以确定超市的位置，如果由你出任超市负责人，以便民、获利的角度考虑，你将把超市建在哪儿？

Answer 1

【答案】以便民、获利的角度考虑，将把超市的位置建在线段CD上的任意一点．

【解析】试题分析：先分别计算出当超市的位置在线段CD上和线段CD外，各居民区到超市的路程和即可确定出超市的位置．

解： 在线段CD上任取一点M，在线段AC上任取一点N，

∵AC=CD=BD，

∴当超市的位置在M点时，各居民区到超市的路程和为：

AM+CM+DM+BM=AB+CD=4CD，

当超市的位置在N点时，各居民区到超市的路程和为：AN+CN+DN+BN=AB+CD+2CN=4CD+2CN，

∵4CD＜4CD+2CN，

∴以便民、获利的角度考虑，将把超市的位置建在线段CD上的任意一点．