Question

【题目】如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90度．

（1）请你数一数，图中有多少个角；
（2）求出∠BOD的度数；
（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC．

Answer 1

【答案】
（1）解：图中有9个小于平角的角
（2）解：因为OD平分∠AOC，∠AOC=50°

所以∠AOD= =25°，所以∠BOD=180°﹣25°=155°

（3）解：因为∠BOE=180°﹣∠DOE﹣∠AOD=180°﹣90°﹣25°=65°

∠COE=90°﹣25°=65°

所以∠BOE=∠COE．即OE平分∠BOC

【解析】（1）按照顺序数，以OA为边顺时针数有3个角，以OD为边的有3个角，以OC为边的有2个角，以OE为边的有1个角，一共由9个角。
（2）观察图形及已知条件∠BOD=180°-∠AOD，只需求出∠AOD的度数，根据角平分线的定义易求出。
（3）根据题意分别求出∠BOE和∠COE的度数即可判断。