Question

【题目】如图，在直角坐标系中，点A（0，5），点P（2，3），将△AOP绕点O顺时针方向旋转，使OA边落在x轴上，则点P'的坐标为 ．

Answer 1

【答案】（3，﹣2）.

【解析】

试题分析：如图，过点P作PE⊥x轴于点E，过点P′作P′F⊥y轴于点F，证△POE≌△P′OF可得P′F=PE=3，OF=OE=2，从而可得点P′的坐标．由作图可得∠PEO=∠P′FO=90°，由旋转可知∠POP′=90°，即∠POE+∠P′OA′=90°，OP=OP′，又∵∠P′OA′+∠P′OF=90°，∴∠POE=∠P′OF，在△POE和△P′OF中，∠POE=∠P′OF，∠PEO=∠P′FO，PO=P′O，∴△POE≌△P′OF（AAS），∴P′F=PE=3，OF=OE=2， ∴点P′坐标为（3，﹣2）.

故答案为：（3，﹣2）．