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【题目】如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=7，其中点E为CD的中点．有一动点P，从点A按A→B→C→E的顺序在矩形ABCD的边上移动，移动到点E停止，在此过程中以点A，P，E三点为顶点的直角三角形的个数为（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
参考答案：
【答案】B
【解析】解：如图，有三个直角三角形：
①当P在AB的中点时，∠AP1E=90°；
②以AE为直径的圆与BC有两个交点，则∠AP2E=∠AP3E=90°；
所以答案是：B．
【考点精析】本题主要考查了矩形的性质和圆周角定理的相关知识点，需要掌握矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等；顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半才能正确解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在正方形ABCD中，E，F分别是AD，CD上两点，BE交AF于点G，且DE＝CF．
（1）写出BE与AF之间的关系，并证明你的结论；
（2）如图2，若AB＝2，点E为AD的中点，连接GD，试证明GD是∠EGF的角平分线，并求出GD的长；
（3）如图3，在（2）的条件下，作FQ∥DG交AB于点Q，请直接写出FQ的长．
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查看答案和解析>>【题目】已知点A（1，a），将线段OA平移至线段BC，B（b，0），a是m+6n的算术平方根，
＝3，n＝
，且m＜n，正数b满足（b+1）2＝16．
（1）直接写出A、B两点坐标为：A ，B ；
（2）如图1，连接AB、OC，求四边形AOCB的面积；
（3）如图2，若∠AOB＝a，点P为y轴正半轴上一动点，试探究∠CPO与∠BCP之间的数量关系．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，直线y＝﹣
x+6与y轴于点A，与x轴交于点D，直线AB交x轴于点B，△AOB沿直线AB折叠，点O恰好落在直线AD上的点C处．
（1）求点B的坐标；
（2）如图2，直线AB上的两点F、G，△DFG是以FG为斜边的等腰直角三角形，求点G的坐标；
（3）如图3，点P是直线AB上一点，点Q是直线AD上一点，且P、Q均在第四象限，点E是x轴上一点，若四边形PQDE为菱形，求点E的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠B+∠E=215°，则∠CAD=°．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2，3)、B(-6，0)、C(-1，0).
(1)画出将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°图形.
(2)填空：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为________.
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，四边形 OABC 的顶点 A、C 分别在 x 轴和 y 轴上，顶点B 在第一象限，OA//CB．
（1）如图 1，若点 A(6，0)，B(4，3)，点 M 是 y 轴上一点，且 SBCM SAOM ，求点 M的坐标；
（2）如图 2，点 P 是 x 轴上点 A 左边的一点，连接 PB，∠PBC 和∠PAB 的角平分线交于点D，求证：∠ABP+2∠ADB=180°；
（3）如图 3，点 P 是 x 轴上点 A 左边的一点，点 Q 是射线 BC 上一点，连接 PB、PQ，∠ABP和∠BQP 的平分线相交于点 E，求
的值．
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