Question

【题目】计算或化简
（1）﹣22+（﹣ ）﹣2﹣（π﹣5）0﹣|﹣3|
（2）（﹣3a）3+（﹣2a4）2÷（﹣a）5
（3）（a+3b﹣2c）（a﹣3b﹣2c）
（4）y（x+y）+（x﹣y）2﹣（x+y）（﹣y+x），其中x=﹣ 、y=3．

Answer 1

【答案】
（1）解：﹣22+（﹣ ）﹣2﹣（π﹣5）0﹣|﹣3|

=﹣4+4﹣1﹣3

=﹣4；

（2）解：（﹣3a）3+（﹣2a4）2÷（﹣a）5

=（﹣27a3）+4a8÷（﹣a5）

=（﹣27a3）﹣4a3

=﹣31a3；

（3）解：（a+3b﹣2c）（a﹣3b﹣2c）

=[（a﹣2c）+3b][（a﹣2c）﹣3b]

=（a﹣2c）2﹣9b2

=a2﹣4ac+4c2﹣9b2；

（4）解：y（x+y）+（x﹣y）2﹣（x+y）（﹣y+x）

=xy+y2+x2﹣2xy+y2﹣x2+y2

=﹣xy+3y2，

当x=﹣ 、y=3时，原式= =28．

【解析】（1）根据负整数指数幂、零指数幂、绝对值可以解答本题；（2）根据同底数幂的除法和积的乘方可以解答本题；（3）根据平方差公式和完全平方公式可以解答本题；（4）先化简题目中的式子，再将x、y的值代入即可解答本题．
【考点精析】关于本题考查的零指数幂法则和整数指数幂的运算性质，需要了解零次幂和负整数指数幂的意义： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p为正整数）；aman=am+n(m、n是正整数)；（am）n=amn(m、n是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数)；am/an=am-n(a不等于0，m、n为正整数）；（a/b）n=an/bn(n为正整数)才能得出正确答案．