Question

【题目】今年，6月12日为端午节.在端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况.请根据小丽提供的信息，解答小华和小明提出的问题.

（1）小华的问题解答：

（2）小明的问题解答：

Answer 1

【答案】(1)、x=4；(2)、定价为4.8元时，每天的销售利润最大

【解析】

试题分析：(1)、首先设出定价为x，然后将销售量用含x的代数式来表示，最后根据总利润=单件利润×数量得出一元二次方程，从而求出x的值；(2)、首先设利润为y，然后根据题意列出二次函数关系式，然后根据函数的最值求法得出最大值.

试题解析：(1)、设定价为x元，则销售量为：500－×10，

利润=(x－2)(500－×10)=－100+1000x－1600=800

解得：x=4或x=6

∵x≤2×240%，即x≤4.8。∴x=4

(2)、设利润为y元，则y=(x－2)(500－×10)=－100+1000x－1600=－100+900

∵－100＜0，∴函数图象开口向下，且对称轴为x=5，

∵x≤4.8，∴当x=4.8时函数能取最大值，y的最大值为：－100×(4.8－5)+900=896＞800

小明问题的解答为：800元的销售利润不是最多，当定价为4.8元时，每天的销售利润最大。