Question

【题目】2008年6月1日起某超市有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只分别能装大米3千克、5千克和8千克.6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买来的20千克大米，他们购买3只环保购物袋至少付给超市________元.

Answer 1

【答案】8

【解析】本试题主要是考查了不等式的运用。利用所购买的环保袋所能装的大米≥20公斤，且所花的钱最少，列出不等式，进行分类讨论可得出结果。

设小星和爸爸选购的每只售价分别为1元，2元的环保购物袋分别有x，y只，则售价为3元的环保购物袋有（3-x-y）只，根据题意得：3x+5y+8（3-x-y）≥20，解得：x≤，∵x≥0，∴≥0， 4-3y≥0，解得：y≤

∵y是非负整数，∴y只能等于0或1．（1）当y=0时，x=0，z=3，他们选购的3只环保购物袋应付给超市3×3=9元；（2）当y=1时，x=0，z=2，他们选购的3只环保购物袋应付给超市1×2+2×3=8元，所以他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市8元．

解答此题的关键是根据三种环保购物袋分别能装的大米数量，列出不等式，再根据x，y，z为非负整数进行分类讨论