【题目】一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字，另一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字（如图）.小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一个人口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去，否则小亮去.

⑴.用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率；

⑵.你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏的规则，使游戏公平.

参考答案：

【答案】（1）小颖参加比赛的概率为（2）该游戏不公平

【解析】试题分析：(1)、根据题目中给出的方案画出树状图，得出所有可能出现的结果，然后找到数字之和小于4的情况，从而得出概率；(2)、根据概率不相同得出游戏不公平，修改的方案只需要满足两人的概率相同即可，答案是不唯一的．

试题解析：(1)、画树状图：

共有12种等可能性结果，其中数字之和小于4的有3种情况，

所以P（和小于4）==，

即小颖参加比赛的概率为；

(2)、该游戏不公平．理由如下：

因为P（和不小于4）=，所以P（和小于4）≠P（和不小于4），

所以游戏不公平，可改为：若数字之和为偶数，则小颖去；若数字之和为奇数，则小亮去．

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