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【题目】某校大礼堂第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多2个座位，求第n排的座位数。若该礼堂一共有20排座位，且第一排的座位数也是20，请你计算一下该礼堂能容纳多少人？
参考答案：
【答案】（1）第n排有a+2n-2个座位；（2）能容纳780人.
【解析】
（1）根据题意可直接求出第2排、第3排、…第n排的座位数；
（2）先分别求出前20排每排的座位数，再把所得的结果相加即可；
解：（1）∵第1排a个座位，后面每排比第一排多2个座位，
∴第2排有（a+2）个座位，第3排有（a+4）个座位，第4排有（a+6）个座位；
第n排有a+2（n-1）=a+2n-2个座位．
（2）根据（1）中的规律和题意得：
a+（a+2）+（a+4）+…+（a+38）
=20a+（2+38）×19÷2
=20a+380
当a=20时，20×20+380=780（人），
答：能容纳780人.
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查看答案和解析>>【题目】小丽是个爱思考的学生，最近，她发现一些特殊的两位数乘法，如21x29=609：23x27=621：31x39=1209：52 x 58=3016…其因数和计算结果都存在一定的规律，（1）试写出一个与上述算式具有同样特征的算式 。
（2）为了反映上述规律，如果设其中一个因数十位上的数字为a，个位上的数字为b，那么该因数可表示为 ，另一个因数可表示为 ，计算结果可表示为 ，从而上述算式的特征和规律可用一个等式表示为 。
（3）试运用你所学的知识说明（2）中写出的等式是正确的。
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查看答案和解析>>【题目】下列定理中，有逆定理的是（ ）
A.对顶角相等
B.同角的余角相等
C.全等三角形对应角相等
D.在一个三角形中，等边对等角 -
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查看答案和解析>>【题目】下列说法①平分弦的直径垂直于弦；②三点确定一个圆；③相等的圆心角所对的弧相等；④垂直于半径的直线是圆的切线；⑤三角形的内心到三条边的距离相等。其中不正确的有（ ）个。
A.1
B.2
C.3
D.4 -
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查看答案和解析>>【题目】如果所有的奇数按下列方式排列，请回答下列问题：
1 3 5 7 9 11
13 15 17 19 21 23
25 27 29 31 33 35
37 39 41 43 45 ……
(1) 如果上下两个数的和是78，这两个数分别是 。
(2) 用2×2的方框框住这个排列中的4个数，小明认为这4个数的和一定是3的倍数，小丽认为这4个数的和一定是4的倍数，你认为小明与小丽哪个说得对？并说明理由。
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查看答案和解析>>【题目】把几个数用大括号括起来,相邻两个数之间用逗号隔开,如：{2，3}，{4，5，6}，…，我们称之为集合，其中每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2019x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合，例如{0，2019}就是一个黄金集合，
(1)集合{2019}_____黄金集合，集合{1，2020}_____黄金集合.(填“是”或“不是”)
(2)若一个黄金集合中最大的一个元素为4019，则该集合是否存在最小的元素?如果存在，请求出这个最小元素，否则说明理由；
(3)若一个黄金集合中所有元素之和为整数M，且16150<M<16155，则该黄金集合中共有多少个元素?请说明你的理由.
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查看答案和解析>>【题目】暑假期间某景区商店推出销售纪念品活动，已知纪念品每件的进货价为30元，经市场调研发现，当该纪念品的销售单价为40元时，每天可销售280件；当销售单价每增加1元，每天的销售数量将减少10件. （销售利润=销售总额-进货成本）
（1）若该纪念品的销售单价为45元时则当天销售量为______件。
（2）当该纪念品的销售单价为多少元时，该产品的当天销售利润是2610元。
（3）该纪念品的当天销售利润有可能达到3700元吗？若能，请求出此时的销售单价；若不能，请说明理由。
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