Question

【题目】如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ABC沿着直线AD对折，点C落在点E的位置，如果BC=12，那么线段BE的长度为（ ）
A.12
B.12
C.6
D.4

Answer 1

【答案】C
【解析】解：根据折叠的性质知，CD=ED，∠CDA=∠ADE=45°， ∴∠CDE=∠BDE=90°，
∵AD是△ABC的中线
∴BD=CD，BC=12，
∴BD=ED=6，
即△EDB是等腰直角三角形，
∴BE= BD= ×6=6 ，
故选C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解翻折变换（折叠问题）的相关知识，掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等．