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【题目】如图，在
中，
，
，
，D、E分别是斜边AB、直角边BC上的点，把
沿着直线DE折叠．
如图1，当折叠后点B和点A重合时，用直尺和圆规作出直线DE；
不写作法和证明，保留作图痕迹
如图2，当折叠后点B落在AC边上点P处，且四边形PEBD是菱形时，求折痕DE的长．
参考答案：
【答案】
画图见解析；
．
【解析】
由折叠后点B和点A重合，可知DE垂直平分AB，作线段AB的垂直平分线即可得出结论；
连接BP，由菱形的性质可得出
，设
，则
，由
可得出
∽
，根据相似三角形的性质可求出x的值，进而可得出CE、BE、PE的值，在
和
中，利用勾股定理可求出PC、BP的值，由菱形的面积公式可得出
，代入各值即可求出折痕DE的长．
作直线AB的垂直平分线DE，如图1所示；
在
中，
，
，
，
，
连接BP，如图2所示，
四边形PEBD是菱形，
，
设，则，
，
∽，
，即
，
，
，
，
在中，
，
，
，
在中，
，，
，
又
，
，
．
-
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查看答案和解析>>【题目】陈杰骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路时，忽然想起要买某本书，于是又折回到刚经过的一家书店，买到书后继续赶去学校．以下是他本次上学的路程与所用时间的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)陈杰家到学校的距离是多少米？书店到学校的距离是多少米？
(2)陈杰在书店停留了多少分钟？本次上学途中，陈杰一共行驶了多少米？
(3)在整个上学的途中哪个时间段陈杰骑车速度最快？最快的速度是多少米？
(4)如果陈杰不买书，以往常的速度去学校，需要多少分钟？本次上学比往常多用多少分钟？
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查看答案和解析>>【题目】某校举办“打造平安校园”活动，随机抽取了部分学生进行校园安全知识测试
将这些学生的测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘制成如下统计图请你根据图中信息，解答下列问题：
本次参加校园安全知识测试的学生有多少人？
计算B级所在扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；
若该校有学生1000名，请根据测试结果，估计该校达到及格和及格以上的学生共有多少人？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，点F，EM平分∠AEF交CD于点M，且∠FEM＝∠FME．
（1）直线AB与直线CD是否平行，说明你的理由；
（2）如图2，点G是射线MD上一动点（不与点M，F重合），EH平分∠FEG交CD于点H，过点H作HN⊥EM于点N，设∠EHN＝α，∠EGF＝β．
①当点G在点F的右侧时，若β＝60°，求α的度数；
②当点G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．
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查看答案和解析>>【题目】如图，BD是△ABC的中线，△ABD的周长比△BCD的周长多2 cm.若△ABC的周长为18 cm，且AC＝4 cm，求AB和BC的长．.
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB是
的直径，AC为弦，
的平分线交于点D，过点D的切线交AC的延长线于点E．求证：
；
．
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查看答案和解析>>【题目】端午节期间，甲、乙两人沿同一路线行驶，各自开车同时去离家560千米的景区游玩，甲先以每小时60千米的速度匀速行驶1小时，再以每小时m千米的速度匀速行驶，途中体息了一段时间后，仍按照每小时m千米的速度匀速行驶，两人同时到达目的地，图中折线、线段分别表示甲、乙两人所走的路程
，
与时间
之间的函数关系的图象
请根据图象提供的信息，解决下列问题：
图中E点的坐标是______，题中
______
，甲在途中休息______h；
求线段CD的解析式，并写出自变量x的取值范围；
两人第二次相遇后，又经过多长时间两人相距20km？
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