Question

【题目】端午节期间，甲、乙两人沿同一路线行驶，各自开车同时去离家560千米的景区游玩，甲先以每小时60千米的速度匀速行驶1小时，再以每小时m千米的速度匀速行驶，途中体息了一段时间后，仍按照每小时m千米的速度匀速行驶，两人同时到达目的地，图中折线、线段分别表示甲、乙两人所走的路程，与时间之间的函数关系的图象请根据图象提供的信息，解决下列问题：

图中E点的坐标是______，题中______，甲在途中休息______h；

求线段CD的解析式，并写出自变量x的取值范围；

两人第二次相遇后，又经过多长时间两人相距20km？

Answer 1

【答案】，100，1；直线CD的解析式为：；两人第二次相遇后，又经过时或时两人相距

【解析】

(1)根据速度和时间列方程：60×1+m=160，可得m=100，根据D的坐标可计算直线OD的解析式，从图中知E的横坐标为2，可得E的坐标，根据点E到D的时间差及速度可得休息的时间；

(2)利用待定系数法求直线CD的解析式；

(3)先计算第二次相遇的时间：y=360时代入y=80x可得x的值，再计算x=5时直线OD的路程，可得路程差为40km，所以存在两种情况：两人相距20km，列方程可得结论．

由图形得，

设OD的解析式为：，

把代入得：，，

：，

当时，，

，

由题意得：，，

，

故答案为：，100，1；

，，

直线AE：，

当时，，

，

，

，

设CD的解析式为：，

把，代入得：，解得：，

直线CD的解析式为：；

的解析式为：，

当时，，

，

出发5h时两个相距40km，

把代入得：，

出发时两人第二次相遇，

当时，，

，，

当时，，

，，

答：两人第二次相遇后，又经过时或时两人相距