【题目】为了迎接新中国成立六十周年，某中学九年级组织了《祖国在我心》征文比赛，共收到一班、二班、三班、四班参赛学生的文章共100篇(参赛学生每人只交一篇)，下面扇形统计图描述了各班参赛学生占总人数的百分比情况(尚不完整)．比赛一、二等奖若干，结果全年级25人获奖，其中三班参赛学生的获奖率为20％，一、二、三、四班获奖人数的比为6∶7∶a∶5．

(1)填空：①四班有______人参赛，α＝______°．

②a＝______，各班获奖学生数的众数是______．

(2)获一等奖、二等奖的学生每人分别得到价值100元、60元的学习用品，购买这批奖品共用去1900元，问一等奖、二等奖的学生人数分别是多少?

参考答案：

【答案】(1)①25，90°；②7，7；(2)10，15．

【解析】

（1），①，先用1减去其它三班所占的百分率，即可得到四班所占的百分率；

用四班所占的百分率乘以总数即可求出四班参赛人数，再用所占百分率乘以360°就得到α的度数；

②先求出三班的参数人数，继而乘以获奖率即可求出三班获奖的人数，再根据四个班获奖人数比，求出x的值，至此可得到各班获奖学生数的众数；

（2），设获一二等奖的学生人数分别为x，y，根据共有25人和共用去1900元，可以列方程组即可求得答案.

1）①1-20%-20%-35%=25%，

则（4）班参赛人数有100×25%=25（人），

α=360×25%=90°；

②（3）班参赛人数有100×35%=35（人），

获奖者有35×20%=7（人），

因为（1）（2）（3）（4）班获奖人数为6:7:x:5，所以x=7，

即一、二、三、四班获奖人数分别为6，7，7，5．

所以各班获奖学生数的众数是7；

（2）设获一、二等奖的学生人数分别为x，y，则

x+y=25100 x+60y=1900，

解得：x=10，y=15.

答：获一、二等奖学生人数分别为10人，15人.

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