Question

【题目】如图所示，港口A位于灯塔C的正南方向，港口B位于灯塔C的南偏东60°方向，且港口B在港口A的正东方向的135公里处.一艘货轮在上午8时从港口A出发，匀速向港口B航行.当航行到位于灯塔C的南偏东30°方向的D处时，接到公司要求提前交货的通知，于是提速到原来速度的1.2倍，于上午12时准时到达港口B，顺利完成交货.求货轮原来的速度是多少？

Answer 1

【答案】货轮原来的速度是30公里/时.

【解析】试题分析：根据方向角、等腰三角形的性质以及三角形的外角的性质得到CD=BD，CD=2AD，求出AD、BD的长，根据题意列出分式方程，解方程即可．

试题解析：由题意得，∠A=90°，∠ACB=60°，∠ACD=30°，

∴∠DCB=30°，

∠B=30°，

∴∠DCB=∠B，

∴CD=BD，

∵∠A=90°，∠ACD=30°，

∴CD=2AD，

∴BD=2AD，又AB=135，

∴AD=45，BD=90，

设货轮原来的速度是x海里/时，由题意得，

，

解得，x=30，

检验：当x=30时，1.2x≠0，

∴x=30是原方程的解，

答：货轮原来的速度是30海里/时．