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【题目】如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE，连接AE.
(1)若∠BAE＝30°，求∠C的度数；
(2)若△ABC的周长为13cm，AC＝6cm，求DC的长．
参考答案：
【答案】(1) 37.5°;(2) 
cm
【解析】（1）根据线段垂直平分线和等腰三角形性质得出AB=AE=CE，求出∠AEB和∠C=∠EAC，即可得出答案；
（2）根据已知能推出2DE+2EC=7cm，即可得出答案．
(1)∵AD垂直平分BE，EF垂直平分AC，∴AB＝AE＝EC，∴∠C＝∠CAE．
∵∠BAE＝30°，∴∠AEB＝75°，∴∠C＝
∠AEB＝37.5°．
(2)∵△ABC的周长为13cm，AC＝6cm，∴AB＋BE＋EC＝7cm．
∵AB＝CE，BD＝DE，∴2DE＋2EC＝7cm，∴DE＋EC＝cm，即DC＝cm．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在ABCD中，点E在BC边上，且AE⊥BC于点E，DE平分∠CDA.若BE∶EC＝1∶2，则∠BCD的度数为________．
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查看答案和解析>>【题目】计算:（1）
（2）
（3）
（4）
（5）3a2-2a-4a2-7a
（6）解方程：3x-5=20-2x
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查看答案和解析>>【题目】已知某的士的起步价为10元（可以坐3千米的路程），若超过3千米，则超出部分每千米另外加收2 元.
（1）小明坐该的士走了x千米的路程，应该付费多少元？
（2）小芳坐该的士走了18千米的路程，应该付费多少元？
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查看答案和解析>>【题目】已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+3|+|b-2|=0，A,B 之间的距离记为|AB|.请回答问题：
(1)直接写出a,b, |AB|的值. a= ，b = ， |AB|= ；
(2)设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|-|PB|=2时，求x的值；
(3)若点P在点A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点.当点P在点A的左侧移动时，式子|PN|-|PM|的值是否发生改变？若不变，请求出其值；若发生变化，请说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12；第2次输出的结果是6；依次继续下去……第2018次输出的结果是_____．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（－2，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转对称都可以得到△OBD。
（1）△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是 个单位长度；△AOC与△OBD关于直线对称，则对称轴是 ；△AOC绕原点O顺时针旋转得到△OBD，则旋转角可以是 度；
（2）连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数。
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