Question

【题目】如图是小花在一次放风筝活动中某时段的示意图，她在A处时的风筝线（整个过程中风筝线近似地看作直线）与水平线构成30°角，线段AA1表示小花身高1.5米，当她从点A跑动9米到达点B处时，风筝线与水平线构成45°角，此时风筝到达点E处，风筝的水平移动距离CF＝10米，这一过程中风筝线的长度保持不变，求风筝原来的高度C1D．

Answer 1

【答案】风筝原来的高度为米．

【解析】

设AF＝x，则BF＝AB+AF＝9+x，在Rt△BEF中求得AD=BE=，由cos∠CAD=，然后建立关于x的方程，解之求得x的值，确定AD的长，最后由CD= A Dsin∠CAD即可求出C1D．

解：设AF＝x，则BF＝AB+AF＝9+x，

在Rt△BEF中，BE＝，

由题意知AD＝BE＝18+x，

∵CF＝10，

∴AC＝AF+CF＝10+x，

由cos∠CAD＝可得 ，

解得：x＝3 +2，

则AD＝18+（3+2）＝24+2，

∴CD＝ADsin∠CAD＝（24+2）×＝12+，

则C1D＝CD+C1C＝12++＝+；

答：风筝原来的高度C1D为（+）米