Question

【题目】已知是多项式的常数项，是项数.

（1） ； ；

（2）在数轴上，点、分别对应实数和，点到点和点的距离分别为和，且，试求点对应的实数.

（3）动点M从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动；动点N从B点以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，到达A点后，立即改变方向往右运动到达B点后停止运动；若M、N同时出发，在此过程中，经过多少秒时点N为MB或MA的中点.

Answer 1

【答案】(1)-5;3;(2)-8或6;(3) 、或.

【解析】

(1)根据多项式的性质得出a、b即可.

(2)根据绝对值的几何意义,分类讨论.

(3)根据数轴上点运动到不同的位置时,分类讨论.

(1)a=-5,b=3.

(2)由题意得:A表示-5,B表示3,则|AB|=8.

要使得一点P到A的距离和到B的距离为14,则除去AB之间的距离8还差6.

①P点需要距离A点3,距离B点11,则P为-8.

②P点需要距离B点3,距离A点11,则P为6.

故P为:-8或6.

(3)设经过的时间为t秒.N到达A点时t=,N停止时t=

当N未到达A点:M:t-5 N:3-3t

①当N为MB的中点时

B－N=N－M

B+M=2N

3+t-5=2(3-3t) t=

②当N为MA的中点时

M－N=N－A

M+A=2N

t-5+(-5)=2(3-3t) t=

当N到达A点时:M:t-5 N: 3(t-)-5

③当N为MA中点时

M－N=N－A

M+A=2N

t-5+(-5)=2[3(t-)-5] t=

④当N为MB中点时

B-N=N-M

B+M=2N

3+(t-5)=2[3(t-)-5] t=＞(舍去)

综上所述,经过、或秒时点N为MB或MA的点.