Question

【题目】定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab＝a(a－b)＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：25＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－6＋1＝－5.

(1)求(－2) 3的值；

(2)若3x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．

Answer 1

【答案】（1）11；（2）x＞－1.

【解析】试题分析：（1）按照定义新运算a⊕b=a（a-b）+1，求解即可；

（2）先按照定义新运算a⊕b=a（a-b）+1，得出3⊕x，再令其小于13，得到一元一次不等式，解不等式求出x的取值范围，即可在数轴上表示．

试题解析：（1）∵a⊕b＝a(a－b)＋1，

∴(－2)⊕3＝－2×(－2－3)＋1＝10＋1＝11； （2）∵3⊕x＜13，

∴3(3－x)＋1＜13，

∴9－3x＋1＜13，

∴－3x＜3，

∴x＞－1.

在数轴上表示如下．