【题目】如图，已知∠ADC=90°，AD=8m，CD=6m,BC=24m，AB=26m，则图中阴影部分的面积为_________;

参考答案：

【答案】96m2．

【解析】

在Rt△ADC中，由勾股定理求得AC=10m，在利用勾股定理的逆定理判定△ACB为直角三角形，利用S阴影= AC×BC-AD×CD即可求解.

在Rt△ADC中，

∵CD=6m，AD=8m，

∴AC2 =AD2 +CD2 =82 +62 =100，

∴AC=10m，（取正值）．

在△ABC中，

∵AC2 +BC2 =102 +242 =676，AB2 =262 =676．

∴AC2 +BC2 =AB2 ，

∴△ACB为直角三角形，∠ACB=90°．

∴S阴影= AC×BC-AD×CD=×10×24- ×8×6=96（m2 ）．

故答案为：96m2．

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