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【题目】阅读下面计算
+
+
+…+
的过程，然后填空．
解：∵=
（
-
），=（-
），…，=（
-
），
∴+++…+
=（-）+（-）+（-
）+…+（-）
=（-+-+-+…+-）
=（-）
=
．
以上方法为裂项求和法，请参考以上做法完成：
（1）
+
=______；
（2）当+++…+x=
时，最后一项x=______．
参考答案：
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）由
+
=
×（-
）+×（-）=×（-+-）计算可得；
（2）设x=
，得
+
+
+…+=
，裂项求和得出n的值，从而得出答案．
解：（1）+
=×（-）+×（-）
=×（-+-）
=×（-）
=×
=，
故答案为：；
（2）设x=，
则+++…+=，
×（1-+-
+-
+…+
-
）=，
×（1-）=，
1-=
，
=
，
则2n+1=13，
解得：n=6，
∴x=，
故答案为：．
-
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查看答案和解析>>【题目】爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下
时刻
9：00
9：45
12：00
碑上的数
是一个两位数，数字之和是9
十位与个位数字与9：00时所看到的正好相反
比9：00时看到的两位数中间多了个0
9：00时看到的两位数是（ ）
A. 54 B. 45 C. 36 D. 27
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．
证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）
∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定义）
∴DG∥AC（ ）
∴∠2= （ ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠ （等量代换）
∴EF∥CD（ ）
∴∠AEF=∠ （ ）
∵EF⊥AB（已知）
∴∠AEF=90°（ ）
∴∠ADC=90°（ ）
∴CD⊥AB（ ）
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y1=x2﹣1交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B，将此抛物线向右平移4个单位得抛物线y2 ， 两条抛物线相交于点C．
（1）请直接写出抛物线y2的解析式；
（2）若点P是x轴上一动点，且满足∠CPA=∠OBA，求出所有满足条件的P点坐标；
（3）在第四象限内抛物线y2上，是否存在点Q，使得△QOC中OC边上的高h有最大值？若存在，请求出点Q的坐标及h的最大值；若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：
(1)甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？
(2)已知甲组单独完成需12天，乙组单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用
较少？
(3)若装修完后，商店每天可赢利200元，现有三种方案：①甲组单独做；②乙组单独做；③甲、乙两组同时做．你认为哪一种施工方案更有利于商店？请你帮商店做出决策(可用(1)(2)问中的条件及结论)．
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查看答案和解析>>【题目】当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如，由图①，可得等式：(a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2.
(1)由图②，写出所得的等式；
(2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题： 已知a＋b＋c＝11，ab＋bc＋ac＝38，求a2＋b2＋c2的值；
(3)如图③，琪琪用2 张A型纸片，3 张B型纸片，5 张C型纸片拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为多少．(直接写出答案)
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查看答案和解析>>【题目】（1）如图①，直线AB∥CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C=∠BEC．
证明过程如下：
证明：过点E作EF∥AB，
∵AB∥DC，EF∥AB（辅助线的作法），
∴EF∥DC
∴∠C=∠CEF．
∵EF∥AB，∴∠B=∠BEF
∴∠B+∠C=∠CEF+∠BEF
即∠B+∠C=∠BEC．
（2）如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，∠B，∠C，∠BEC又有什么关系？并证明你的结论；
（3）如图③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，则∠A= ．（写出结论，不用写计算过程）。
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